赵生于一个富裕家庭，和纨绔子弟不同，见到国家处于危难时刻，立志报效国家。在富裕家庭，他为人清高，丝毫没有那种纨绔子弟的俗气。
之后赵锡章如愿以偿进入保定陆军军官学校，在学校中赵锡章刻苦学习，学到了不少本领，而他豪爽的性格也很讨同学们的喜欢，他家都说他有燕赵侠士的风度。
毕业后的赵锡章被分配到了晋绥军，他在阎锡山集团中担任过排长、教官等职位，一步步成长为合格的晋绥军将领，他还受到了名将傅作义的赏识，让他担任自己的参谋长。

1938年2月20日，所部防地隰县川口、杨村堡遭日军步骑炮兵联合进攻。赵锡章率部与敌肉搏血战，以众寡悬殊，撤至孔家庄、东沟里至任家岭一线设防。
21日拂晓，率全旅将士与再次来犯日军激战。午后2时，各团阵地多数为敌突破，设于阳村堡的旅指挥部也被日军三面包围，乃亲率预备队上阵杀敌，既而转入巷战。
于战斗中负重伤，仍坚持指挥作战，因流血过多而壮烈牺牲，时年37岁。所率预备队亦杀敌牺牲，无一生还。国民政府追赠赵锡章为陆军中将。